Eine GreernCard ist auf legalem Weg am allereinfachsten zu erhalten - falls Du Deutscher und ledig bist - und auch einer Heirat nicht abgeneigt bist - indem Du einen Flug in die USA buchst (maschinenlesbarer Reisepass notwendig). Du erhaeltst bei der Einreise automatisch ein Aufenthaltsvisum fuer 3 Monate. Diese drei Monate hast Du Zeit ein nettes Weibchen/Maennchen zu finden. Heiraten in den USA ist eine Minutenangelegenheit und der anschliessend zu gehende Weg ueber die Einwanderungsbehoerde (INS) ist dann nur noch ein "Ausfuellen diverser Papiere" - sobald Du mit einer/m US-Citizen verheiratet bist, bist Du legal in den USA, auch wenn die drei Monate verstrichen und die INS-Papiere noch in Arbeit sind.
Mache Dich jedoch darauf gefasst, dass der ganze Vorgang dennoch durchaus ein Jahr in Anspruch nehmen kann, bis Du Deine Social-Security-Number (Arbeitserlaubnis) erhaeltst - dann Deine ID-Card des jeweiligen Bundesstaats - bis endlich die Residential-Card fuer zwei Jahre kommt - wenn Du nach den zwei Jahren (was ich fuer Dich hoffe) noch verheiratet bist, erhaeltst Du die Permanent-Residential-Card.
Was Du mitbringen musst: Reisepass, die Einreise-Karte, die Du im Flugzeug erhaeltst und ausfuellen musst (das Tourist-Visum) mit der Nummer darauf (wichtig! aufheben!), eine Geburtsurkunde mit Uebersetung ins Englische!
Falls Du bereits einmal verheiratet warst und geschieden bist, die Ehescheidungsurkunde und eine beglaubigte Uebersetzung davon ins Englische - und GENUG Geld, um mindestens ein Jahr davon leben zu koennen, bis Du Deine Arbeitserlaubnis erhalten hast.
Ebenfalls ungemein erleichtert und beschleunigt es die gesamte Einwanderungsprozedur, wenn Du Dir von Beginn an einen Rechtsbeistand suchst - es gibt in den USA Rechtsanwaelte, die auf Einwanderung spezialisiert sind und die gesamte Papierarbeit uebernehmen (ca. 700 US$) - das macht ein offizielles Bild bei der Einwanderungsbehoerde und stellt zudem sicher, dass alles korrekt ausgefuellt wurde und vollstaendig ist.
Der Ablauf mit der INS sieht folgendermassen aus:
Ausfuellen der Antraege - Termin bei der INS fuer das Fingerprinting (Fingerabdruecke nehmen) - eine aerztliche Untersuchung bei einem durch die INS autorisierten Arzt (Physical) - Interview (muendliche Anhoehrung durch einen Beamten der INS) ((Was sicherstellen soll, dass man nicht nur pro forma verheiratet ist, sondern auch tatsaechlich zusammenlebt - es koennen Fragen gestellt werden, wie zB: Welche Farbe der Teppich im Schlafzimmer hat - oder auf welcher Seite Du im Ehebett schlaefst...)) Auch beim Interview darf der Rechtsanwalt dabei sein, was fuer Dich den Vorteil hat, dass die Fragen des INS-Beamten dann nicht allzu tief gehen.
WICHTIG: Ehrlichkeit! KEINE Luegen, keine Tricks, keine Taeuschungsmanoever... die Beamten der INS sind nicht doof und machen ihren Job oft bereits seit vielen Jahren und erkennen sofort WAHR oder UNWAHR!
Dringend empfehlen wuerde ich Dir jedoch zuerste einmal einen 2-3-4-woechigen Urlaub in den USA zu verbringen!!! Es ist nicht alles Gold, was glaenzt - und schon gar nicht in den USA!